Promesse de la science : la science moderne a pour but aussi peu de douleur que possible.[Nietzsche]

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Branche infinie et direction asymptotique

Branche infinie et direction asymptotique
Définition :  Soit dans un plan rapporté à un repère la courbe représentative Cf d'une fonction f , si la valeur absolue de l'une au moins des coordonnées d'un point M de Cf peut prendre des valeurs supérieures à tout réel fixé on dit que Cf présente une branche infinie.

La direction de la droite D est appelée direction asymptotique de Cf si D est la position limite de la droite (OM) quand M décrit une branche infinie de Cf

Pour que Cf admette une branche infinie, Il faut que l'une des conditions suivantes soit réalisée :

Si

Direction asymptotique ou asymptote oblique ?

Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation y = ax

Pas d'aysmptote oblique mais une direction asymptotique : l'axe des abscisses

Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation y = 0

Pas d'aysmptote oblique mais une direction asymptotique : l'axe des ordonnées

Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation x = 0




26/12/2009
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